Lernauftrag 04: Nach Lösungsschema berechnen
Hier findest du Aufgaben ohne Lösungen.
Ein vollständiges Lösungsschema einer Textaufgabe umfasst immer vier Schritte:
1. Herausfinden, welche Größen gegeben sind,
2. herausfinden, welche Größe gesucht wird,
3. eine Lösung errechnen und
4. einen Antwortsatz zur Fragestellung formulieren.
Somit gehört zu jeder Aufgabe immer die Form gegeben (geg:), gesucht (ges:), Lösung (Lös:) und Antwort (Antw:)
Auftrag
Lese die Aufgaben durch. Erstelle das Schema, nach welchem solch eine Aufgabe zu lösen ist. Vermerke anstelle der fertigen Lösung, welche Begriffe geklärt werden müssen, damit eine Lösung gefunden werden kann. Anstelle eines Antwortsatzes vermerke, für welche Begriffe du selbst eine Erklärung hast.
Aufgabe 1
Durch die Aderleitung (H03V) fließt je Sekunde eine Ladung von 2 As. Berechne die Stärke des Stroms.
geg: Zeit \(t=1\ s\), Ladung \(Q=2\ As\)
ges: Stromstärke \(I\)
Lös: Ladung
Antw: Zeit, Stromstärke
Für die an der kompletten Lösung der Textaufgabe Interessierten:
geg: \(t=1\ s\), \(Q=2\ As\)
ges: \(I\)
Lös: \(I=\frac{Q}{t}=\frac{2\ As}{1\ s}=2\ A\)
Antw: Durch die Aderleitung fließt ein Strom von \(2\ A\) Stärke.
Aufgabe 2
Während eines Blitzschlages werden innerhalb von 100 ms Ladungen mit der Menge von 1500 C bewegt. Berechne die Stromstärke, die der Blitz erzeugt:
geg: Zeit \(t=100\ ms\), Ladung \(Q=1500\ C\)
ges: Stromstärke \(I\)
Lös:
Antw. Zeit, Ladung, Stromstärke
Für die an der kompletten Lösung der Textaufgabe interessierten:
geg: \(t=100\ ms= 0,1\ s\), \(Q=1500\ C=1500\ As\)
ges: \(I\)
Lös: \(I=\frac{Q}{t}=\frac{1500\ C}{100\ ms}=\frac{1500\ As}{0,1\ s}=15000\ A=15\ kA\)
Antw: Ein Blitz hat eine Stromstärke von \(15\ kA\).
Aufgabe 3
Der Akkumulator eines PKWs hat nach Herstellerangaben folgende Bemessungswerte: 55 Ah / 12 V. Der Fahrer des PKWs hatte nach Beendigung seiner Fahrt vergessen das Radio abzuschalten, so dass ein ständiger Strom mit der Stärke von 1,25 A floss. Berechne nach welcher Zeit der Akkumulator entladen war unter der Annahme, dass er bei Abstellen des Fahrzeugs komplett voll war.
geg: Ladung \(Q=55\ Ah\), Spannung \(U=12\ V\), Stromstärke \(I=1,25\ A\)
ges: Zeit \(t\)
Lös: Ladung in anderer Einheitenangabe
Antw: Stromstärke, Spannung
Für die an der kompletten Lösung der Textaufgabe Interessierten:
geg: \(Q=55\ Ah\), \(U=12\ V\), \(I=1,25\ A\)
ges: \(t\)
Lös: \(I=\frac{Q}{t}\Leftrightarrow t=\frac{Q}{I}=\frac{55\ Ah}{1,25\ A}=44\ h\)
Antw: Der Akkumulator ist nach \(44\ h\) komplett entladen.
Aufgabe 4
Der Akku (Typ "LR3" oder "Size AAA") hat eine Spannung von 1,2 V. Die zur Vollaufladung eines Akkumulators benötigte Energie beträgt 0,00105 kWh. Die Ladezeit des Akkus beträgt 8 Stunden. Dieser voll aufgeladene Akkumulator soll in einer Funkuhr verwendet werden. Diese Uhr benötigt für ihren Betrieb eine Stromstärke von 70 \(\mu\)A.
1. Berechne, welche Ladungsmenge (in mAh) dieser Akkumulator speichern kann.
2. Berechne, mit welcher Stromstärke (in mA) das Ladegerät diesen Akku lädt.
3. Berechne, wie lange die Funkuhr (in Tagen) mit dem voll aufgeladenen Akku betrieben werden kann.
geg: Spannung \(U=1,2\ V\), Energie \(E=0,00105\ kWh\), Ladezeit \(t=8h\), Stromstärke \(I=70\ \mu A\)
ges:
1. Ladungsmenge \(Q\) des Akkus in mAh
2. Stromstärke \(I\) des Akkus beim Laden in mA
3. Betriebsdauer Zeit \(t\) in Tagen
Lös: Energie -> entspricht sowohl der Arbeit \(W\), als auch der Energie \(E\) -> Einheiten: \(1\ J=1\ Ws\)
Antw: Ladung, Spannung, Stromstärke, Zeit
Für die an der kompletten Lösung der Textaufgabe Interessierten:
geg: \(U_{Akku}=1,2\ V\), \(E_{Akku}=W_{Akku}=0,00105\ kWh\), \(t_{Lade}=8\ h,\)I_{Betrieb}=70\ \mu A$
ges:
1. \(Q_{Akku}\), in mAh
2. \(I_{Lade}\) in mA
3. \(t_{Betrieb}\) in Tagen
Lös:
1. \(U_{Akku}=\frac{W_{Akku}}{Q_{Akku}}\Leftrightarrow Q_{Akku}=\frac{W_{Akku}}{U_{Akku}}=\frac{0,00105\ kWh}{1,2\ V}=\frac{1,05\ Wh}{1,2\ V} = 0,875\ Ah=875\ mAh\)
2. \(I_{Lade}=\frac{Q_{Akku}}{t_{Lade}}=\frac{875\ mAh}{8\ h}=\frac{0,875\ Ah}{8 h}=0,109375\ A=109,375\ mA\)
3. \(I_{Betrieb}=\frac{Q_{Akku}}{t_{Betrieb}}\)
\(\Leftrightarrow t_{Betrieb}=\frac{Q_{Akku}}{I_{Betrieb}}=\frac{875\ mAh}{70\ \mu A}=\frac{875\cdot10^{-3}\ Ah}{70\cdot10^{-6}\ A}=\frac{875\ Ah}{70\cdot 10^{-3}\ A}=\frac{875\cdot 10^3\ h}{70\ A}\)
\(=12,5\cdot 10^3\ h=12500\ h=\frac{12500}{24}\ d=520,83\ d\)
Antw:
1. Der Akku speichert eine Ladungsmenge von \(875\ mAh\).
2. Der Akku wird mit einer Stromstärke von gerundet \(110\ mA\) geladen.
3. Die Funkuhr kann gerundert \(521\) Tage mit dem Akku betrieben werden.